تدريس رياضيات SAT — قسم الرياضيات في الاختبار الرقمي، وما لم يعد موجوداً فيه

جدول إجابة سريعة — قسم الرياضيات اليوم

ما لم يعد موجوداً — وهذا ما يُفسد أكثر خطط المراجعة

أكثر ما يُضلّل من يحضّر لهذا القسم ليس معلومة ناقصة، بل معلومة كانت صحيحة. فمواد كثيرة منشورة اليوم — ومنها صفحات حيّة لجهات تحضير كبيرة — ما زالت تصف صيغة لم تَعُد قائمة. وهذه الجدول يفصل بينهما:

والفرق العملي أن خطة مراجعة مبنية على الصيغة القديمة تُقسّم وقتك قسمةً لم تَعُد موجودة: «تمارين بلا آلة حاسبة» و«تمارين بآلة». ومن يراجع بهذه القسمة يُنفق أسابيع على مهارة لم يَعُد الاختبار يقيسها منفصلة.

المجالات الأربعة وأوزانها — وأكثر خطأ في توزيع المراجعة

تحفّظ على المصدر: أعداد الأسئلة منشورة على الصفحة الرسمية الحالية للجهة المنظّمة؛ أما النسب المئوية فمصدرها وثيقة مواصفات رسمية أقدم، والصفحة الحالية تنشر الأعداد لا النسب. فاعتمد الأعداد، واقرأ النسب على أنها تقريب مشتقّ منها.

الآن انظر إلى الصفّين الأخيرين: الهندسة وحساب المثلثات معاً خمسة إلى سبعة أسئلة. ومع ذلك فإن أكثر من نراه يستعدّ لهذا القسم يبدأ من الهندسة — لأنها الأوضح شكلاً، ولأن الصيغ فيها قابلة للحفظ، ولأن التقدّم فيها يُحَسّ. والجبر والرياضيات المتقدّمة معاً 26 إلى 30 سؤالاً، أي نحو سبعين بالمئة من القسم.

وهذا هو النمط نفسه الذي نرصده في كل باب: الصرف صحيح في مقداره وخاطئ في موضعه. فالطالب الذي أنفق ثلث وقته على مجال يمثّل سُبع الأسئلة لم يُضِع وقته بالمعنى المطلق — تعلّم شيئاً حقيقياً — لكنه اشترى سُبعاً بثلث. وأرخص تصحيح لهذا لا يحتاج معلّماً ولا مادة جديدة: أعد توزيع الوقت نفسه بحسب الجدول أعلاه.

والسؤال الذي يكشف هذا في خطتك الحالية: اقسم ساعات مراجعتك الأسبوعية على المجالات الأربعة، وقارن النسبة بنسبة الأسئلة. وإن كان الفرق كبيراً، فهذا أكبر مكسب متاح لك هذا الأسبوع، وهو مجاني.

الآلة الحاسبة مسموحة في القسم كلّه — والمهارة التي صارت تُؤتي ثمرتها ليست استخدامها

حين كان جزء من القسم بلا آلة حاسبة، كان السؤال المطروح على الطالب: هل أعرف أن أحسب هذا بيدي؟ والآن صار السؤال مختلفاً: هل هذا سؤال يستحق أن أرفع يدي إلى الآلة من أجله؟

والجهة المنظّمة نفسها تذكر في مادتها عن سياسة الآلة الحاسبة أن في قسم الرياضيات أسئلة من الأفضل ألّا تُستخدَم فيها الآلة مع أن استخدامها مسموح. وهذا سطر يستحق أن يُقرأ مرتين، لأنه يقلب معنى «مسموح»: الإتاحة ليست توصية.

والحساب العملي صريح: متوسط الوقت نحو دقيقة وستة وثلاثين ثانية للسؤال. والانتقال إلى الآلة وإدخال التعبير وقراءة الناتج يستهلك من هذه الثواني نصيباً معتبراً في سؤال كان جوابه يُرى بالنظر — معادلة بسيطة، أو تعويض برقم، أو استبعاد خيارين لأن إشارتهما خاطئة. فالآلة لا تكلّفك درجة، تكلّفك وقتاً، والوقت هو المورد النادر في هذا القسم لا المعرفة الحسابية.

والتمرين الذي نوصي به صريح وقابل للتنفيذ هذا الأسبوع: في كل جلسة تمارين، ضع علامة قبل الحلّ على الأسئلة التي ستستخدم فيها الآلة، ثم راجع بعد الجلسة أيها كان الاستخدام فيه رابحاً وأيها كان خسارة وقت. فالقرار نفسه مهارة تُدرَّب، وهي أكثر ما تغيّر في هذا القسم ولا تتناوله أكثر المواد.

التكيفية — وما نَنشره فيها متنازعاً عليه

القسم يعمل على مرحلتين: الوحدة الأولى تُوجِّه، وبناءً على أدائك فيها تُعطى وحدةً ثانيةً أسئلتها في المتوسط أصعب أو أسهل. وهذا منشور من الجهة المنظّمة ولا خلاف عليه.

والخلاف في سؤال واحد: هل التوجيه إلى الوحدة الأسهل يضع سقفاً لأعلى درجة ممكنة؟

• جهة تحضير كبيرة تقول صراحةً إن المسار الأسهل يضع سقفاً لأعلى درجة ممكنة.
• وجهة أخرى تقول إن نطاقي الدرجات متداخلان، وإن المسار الأصعب يمنح فرصةً للوصول إلى أعلى درجات القسم.
• والجهة المنظّمة لا تنشر في هذا شيئاً — لا تأكيداً ولا نفياً — في المواد التي راجعناها.

ننشر هذا الخلاف ولا نحسمه، ولا نختار الطرف الأكثر طمأنينةً. وهذا خلاف يغيّر فعلاً، ولذلك نوسمه: فمن اعتقد أن الوحدة الأولى حسمت سقفه قد يفكّ تركيزه في الوحدة الثانية وهو يظنّ أنه لم يبقَ ما يُكسَب. والتصرّف السليم أيّاً كان الطرف الصحيح واحد: تعامل مع الوحدة الثانية كأن كل سؤال فيها محتسب بكامل قيمته، لأن هذا صحيح في الحالتين — وأمّا الكلفة فتقع على من فعل العكس وحده.

ويضاف إليه بُعد نفسي له كلفة حقيقية لا تظهر في أي درجة: من يقرأ صعوبة أسئلة الوحدة الثانية على أنها حكم عليه، يُنفق نصفها الأخير محبطاً. والصعوبة في اختبار تكيفي ليست خبراً سيئاً بالضرورة — وفي أحد التفسيرين هي الخبر الجيد.

متى لا تحتاج دورة لهذا القسم

• إن لم تجلس بعد لاختبار تجريبي كامل بالتوقيت الحقيقي. هذه هي الخطوة الصفر. فأشيع إهدار نرصده دورةٌ شاملة لمن عقبته قسم واحد، أو مجال واحد داخل قسم. ابدأ من أداة التشخيص.
• إن كانت عقبتك توزيع الوقت لا المحتوى. من يعرف الجبر والرياضيات المتقدّمة ويخرج بدرجة أقل من قدرته، عقبته إيقاع أو قرار آلة حاسبة أو ترتيب مراجعة — وهذه تُصحَّح بجلسات تمارين موقوتة لا بتدريس جديد.
• إن كنت تبحث عن دورة لاختبار مادة في الرياضيات. لا تحتاج دورة — تحتاج أن تعرف أن اختبارات المواد أُوقفت، وقد عرفت. والسؤال الصحيح الذي يسبق ذلك كلّه: ماذا يطلب البرنامج الذي تتقدّم له فعلاً؟ ثم اجلس لما طلبه.
• إن كانت أساساتك الرياضية هي العقبة لا أسلوب الاختبار. فالتدريب على أسلوب اختبار لا يبني أساساً ناقصاً، والتأسيس يسبق التدريب ولا يُستبدل به.

وإن تبيّن أنك تحتاج دعماً فعلياً، فالمسار يتبع موضع العقبة: تقييم أوّلي لمن لا يعرف موضعه، ومراجعة مركّزة لمن يعرف موضع ضعفه في قسم واحد، وتأسيس رياضي لمن عقبته الجبر والهندسة قبل أي تدريب على أسلوب الاختبار، وأسئلة النطاق الأعلى لمن رياضياته قوية ويستهدف أعلى نطاق.

الأسئلة الشائعة

كم سؤالاً في قسم الرياضيات وكم مدته؟

44 سؤالاً في وحدتين، 35 دقيقة لكل وحدة أي 70 دقيقة للقسم. وفي كل وحدة 20 سؤالاً محتسباً وسؤالان تجريبيان غير محتسبين ولا يُمكن تمييزهما عن غيرهما.

هل الآلة الحاسبة مسموحة في كل قسم الرياضيات؟

نعم، في القسم كلّه، ولم يبقَ أي جزء بلا آلة حاسبة. وفي برنامج الاختبار آلة مدمجة بوضعين بياني وعلمي، ويمكنك إحضار آلة معتمدة خاصة بك شرط ألّا تكون من النوع الذي يُجري الجبر الرمزي.

هل أحفظ صيغ الهندسة؟

داخل الاختبار قائمة بالصيغ الشائعة، فالحفظ ليس هو العقبة. والعقبة معرفة أي صيغة يطلبها السؤال ومتى، وهذا لا تحلّه القائمة.

هل اختبار SAT في مادة الرياضيات ما زال قائماً؟

لا. أُعلن إيقاف اختبارات المواد في 19 يناير 2021، ولم تَعُد تُعقَد جلسات لها. ومن طُلب منه «اختبار مادة» فليراجع ما يطلبه البرنامج اليوم تحديداً.

هل الدرجة الكلية مجموع القسمين أم متوسطهما؟

مجموعهما. وهذا فرق يستحق الانتباه، لأن اختبارات لغة شائعة تعمل بالمتوسط — وفي المجموع كل نقطة تكسبها تُضاف كما هي، فالقسم الذي ترتفع فيه أسرع هو أربح موضع لوقتك أيّاً كان.

هل تُحدّ الوحدة الأولى من أعلى درجة أستطيع الوصول إليها؟

جهات التحضير تتناقض في هذا، والجهة المنظّمة لا تنشر فيه شيئاً فيما راجعناه. والتصرّف السليم في الحالتين واحد: اعمل في الوحدة الثانية كأن كل سؤال محتسب بكامل قيمته.

الخطوة التالية

إن أردت مكسباً واحداً من هذه الصفحة تُنفّذه اليوم: اقسم ساعات مراجعتك الأسبوعية على المجالات الأربعة وقارنها بأعداد الأسئلة في الجدول أعلاه. فأكثر الفجوات التي نراها في هذا القسم فجوة توزيع لا فجوة معرفة.

وإن أردت أن نراجع معك التوزيع ونحدّد موضع العقبة قبل أن تشتري أي شيء — راسلنا على واتساب.

ملاحظة على المصادر: الأرقام أعلاه راجعناها في مواد الجهة المنظّمة وفي مصادر تحضير مستقلة، وما انفرد به مصدر أو تناقضت فيه المصادر وسمناه في موضعه. ولاحظ أن مواد تحضير منشورة اليوم ما زالت تصف الصيغة السابقة، فتحقّق من تاريخ أي مادة تعتمد عليها.